定义：如图，点M ， N把线段分割成．若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ， N是线段的勾股分割点．

1. (2023八下·定远期中) 定义：如图，点M ， N把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ， N是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点．
1. （1）已知点M ， N把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M ， N 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点吗？请说明理由；
3. （2）已知点M ， N是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点，且 $\text{[math]}$ 为直角边，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023八下·定远期中) 定义：如图，点M ， N把线段分割成 ． 若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ， N是线段的勾股分割点．