已知和是两个全等的等腰直角三角形，．

1. (2023八下·定远期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点M ， N ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点M ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点N ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要说明理由，