1. (2023八下·夏津期中) 如图，在矩形ABCD中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P ， Q的速度都是1cm/s．连接PQ ， AQ ， CP ． 设点P ， Q运动的时间为ts．

1. （1） 当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
3. （2） 当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
5. （3） 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．