将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(3，0)，点C(0，6)，点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x轴的正半轴相交于点Q ，且，点O的对应点落在第一象限．设．

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1. (2023八下·河西期中) 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(3，0)，点C(0，6)，点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x轴的正半轴相交于点Q ，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点 $\text{[math]}$ 落在第一象限．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB边上时，求重合部分的面积．

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天津市河西区2022—2023学年八年级下学期数学期中试卷