在正方形中，点是边上任意一点．连接，过点作于．交于．

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1. (2023八下·黄埔期中) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 随之运动，请直接写出点 $\text{[math]}$ 运动的路径长．

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使用过本题的试卷

广东省广州市黄埔广附教育集团联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷