【问题提出】如图，在三角形中，D是上一点交于点E，F是线段延长线上的一点，连接，且。

1. (2023七下·蒲城期中) 【问题提出】
如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。
1. （1）如图1，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）【问题探究】
  如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ：
  
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②点G是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．