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  • 1. (2023高一下·杭州期中) 如图所示,水平传送带以恒定速度向右运动,左右两端点A、间距。传送带左侧用一光滑水平面与足够长、倾角的斜面相连。传送带右侧与竖直面内半径的光滑半圆形轨道相切于点(水平面与斜面连接处、传送带左右两侧连接处均平滑,物块通过时无机械能损失)。现将一质量的小物块自斜面上某点由静止释放,物块运动过程中不脱离轨道,并能顺利通过传送带从半圆轨道点水平抛出。已知物块与斜面间的动摩擦因数 , 与传送带间的动摩擦因数

    1. (1) 求物体通过点时的最小速度;
    2. (2) 若物块通过传送带的过程中,传送带对其做正功,且做功值。求物块通过半圆轨道点时对轨道的压力大小;
    3. (3) 若物体从斜面上某区域任意位置由静止释放时,发现物块总能以相同的速度通过半圆轨道点,求该释放区域的长度。

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