1. (2023高一下·浙江期中) 如图所示，有一半径为 ， 高为的圆柱形屋顶，现在在屋顶天花板中心的O点用长为L的细线悬挂一质量为的小球，现将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动．已知小球的质量 ， 绳长 ， 取重力加速度 ， 求：

1. （1） 若小球运动到最低点时速度为 ， 绳对小球的拉力大小：
3. （2） 若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度时，求此时绳与竖直方向的夹角；
5. （3） 若图2中绳的最大张力为 ， 当小球的速度逐渐增大到绳子断裂后，小球以的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度和半径R。