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初中数学
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综合题
1.
(2023·宜城模拟)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-(x-m)
2
+m
2
的顶点为P,过点P分别作x轴,y轴的垂线交AB于点M,Q,直线PM交x轴于点N.
(1) 若点P在y轴的左侧,且N为PM中点,求抛物线的解析式;
(2) 求线段PQ长的最小值,并求出当PQ的长度最小时点P的坐标;
(3) 若P,M,N三点中,任意两点都不重合,且PN>MN,求m的取值范围.
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