已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（）

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1. (2023高一下·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为周期函数且最小正周期为8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 D . 方程 $\text{[math]}$ 有且仅有7个实数解

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