1. (2017·抚顺) 如图，抛物线y=ax²+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，AB，BC，点E从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，到达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；
5. （3） 设点E从点A出发时，点E，F，G都与点A重合，点E在运动过程中，当△BCG的面积为4时，直接写出相应的t值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长．