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2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷

更新时间:2017-10-27 浏览次数:2158 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·抚顺) 先化简,再求值:(a﹣2﹣ )÷ ,其中a=(3﹣π)0+( 1
  • 20. (2017·抚顺) 学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度,随机抽取部分九年级学生进行问卷调查,问卷设有4个选项(每位被调查的学生必选且只选一项):A.非常了解.B.了解.C.知道一点.D.完全不知道.将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次共调查了多少学生?
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 该校九年级共有600名学生,请你估计“了解”的学生约有多少名?
    4. (4) 在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老师想从这3人中任选两人做宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率.
四、解答题
  • 21. (2017·抚顺) 在平面直角坐标系中,A,B,C三点坐标分别为A(﹣6,3),B(﹣4,1),C(﹣1,1).
    1. (1) 如图1,顺次连接AB,BC,CA,得△ABC.

      ①点A关于x轴的对称点A1的坐标是,点B关于y轴的对称点B1的坐标是

      ②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2

      ③tan∠A2C2B2=

    2. (2) 利用四边形的不稳定性,将第二象限部分由小正方形组成的网格,变化为如图2所示的由小菱形组成的网格,每个小菱形的边长仍为1个单位长度,且较小内角为60°,原来的格点A,B,C分别对应新网格中的格点A′,B′,C′,顺次连接A′B′,B′C′,C′A′,得△A′B′C′,则tan∠A′C′B′=

  • 22. (2020七下·大埔月考) 学校准备购进一批篮球和足球,买1个篮球和2个足球共需170元,买2个篮球和1个足球共需190元.
    1. (1) 求一个篮球和一个足球的售价各是多少元?
    2. (2) 学校欲购进篮球和足球共100个,且足球数量不多于篮球数量的2倍,求出最多购买足球多少个?
五、解答题
  • 23. (2020九下·开鲁月考) 如图,AB为⊙O直径,AC为⊙O的弦,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,交AC于点F,连接DC并延长交AB的延长线于点P,且∠D=2∠A,作CH⊥AB于点H.

    1. (1) 判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若HB=2,cosD= ,请求出AC的长.
六、解答题
  • 24. (2017·抚顺) 某商场对某种商品进行销售,第x天的销售单价为m元/件,日销售量为n件,其中m,n分别是x(1≤x≤30,且x为整数)的一次函数,销售情况如表:

    销售第x天

    第1天

    第2天

    第3天

    第4天

    第30天

    销售单价m(元/件)

    49

    48

    47

    46

    20

    日销售量n(件)

    45

    50

    55

    60

    190

    1. (1) 观察表中数据,分别直接写出m与x,n与x的函数关系式:
    2. (2) 求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元?
    3. (3) 销售商品的第15天为儿童节,请问:在儿童节前(不包括儿童节当天)销售该商品第几天时该商品的日销售额最多?商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院,试求出商场可捐款多少元?
七、解答题
  • 25. (2017·抚顺) 如图,OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OF,ON于点B、点C,连接AB,PB.

    1. (1) 如图1,当P、Q两点都在射线ON上时,请直接写出线段AB与PB的数量关系;
    2. (2) 如图2,当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时,线段AB,PB是否还存在(1)中的数量关系?若存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 如图3,∠MON=60°,连接AP,设 =k,当P和Q两点都在射线ON上移动时,k是否存在最小值?若存在,请直接写出k的最小值;若不存在,请说明理由.
八、解答题
  • 26. (2017·抚顺) 如图,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,并经过B(4,4)和C(6,0)两点,点D的坐标为(4,0),连接AD,AB,BC,点E从点A出发,以每秒 个单位长度的速度沿线段AD向点D运动,到达点D后,以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动,设点E的运动时间为t秒,过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F,以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当点G落在第一象限内的抛物线上时,求出t的值;
    3. (3) 设点E从点A出发时,点E,F,G都与点A重合,点E在运动过程中,当△BCG的面积为4时,直接写出相应的t值,并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长.

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