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初中数学
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综合题
1.
(2017·镇江)
如图1,Rt△ACB 中,∠C=90°,点D在AC上,∠CBD=∠A,过A、D两点的圆的圆心O在AB上.
(1) 利用直尺和圆规在图1中画出⊙O(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚);
(2) 判断BD所在直线与(1)中所作的⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3) 设⊙O交AB于点E,连接DE,过点E作EF⊥BC,F为垂足,若点D是线段AC的黄金分割点(即
=
),如图2,试说明四边形DEFC是正方形).
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2017年江苏省镇江市中考数学试卷