如图，半圆O中，，点M为上一点，，点P为半圆上一个动点，连接，过点A作，垂足为N．小明根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

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1. (2023·江门模拟) 如图，半圆O中， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点P为半圆上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为N．小明根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，对于点P在半圆O上的不同位置，通过画图、测量，得到了线段 $\text{[math]}$ 的长度的几组值，如下表：
  $\text{[math]}$ /cm
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  7.5
  7.64
  7.78
  7.90
  8
  $\text{[math]}$ /cm
  0
  0.99
  1.99
  2.97
  3.92
  4.82
  5.61
  5.90
  5.56
  5.18
  4.46
  3.30
  0
  $\text{[math]}$ /cm
  6
  5.91
  5.65
  5.21
  4.53
  3.56
  2.12
  0.24
  2.25
  3.01
  4.0
  5.00
  6
  请计算，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）利用表格中的数据，在如平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出（1）中所确定的函数 $\text{[math]}$ 关于x的函数图象；
5. （3）观察函数图象分别写出函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一条性质；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 等腰三角形时：
  ①通过计算可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ②通过进一步探究函数图象可知： $\text{[math]}$ 长度的近似值为 $\text{[math]}$ ．（保留一位小数）

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