如图，是的直径，D是上一点，点E是的中点，过点A作的切线交的延长线于点F．连接并延长交于点C．

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1. (2023·中山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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