如图，在平行四边形中，P是线段中点，连接交于点E，连接．

1. (2023·余杭模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，P是线段 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）分别以 $\text{[math]}$ 为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023·余杭模拟) 如图，在平行四边形中，P是线段中点，连接交于点E，连接 ．