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浙江省杭州市余杭区2023年中考二模数学试题

更新时间:2023-06-27 浏览次数:136 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 先化简,再求值: , 其中
  • 18. (2023·余杭模拟) 如图,中, , 点D在边上,且于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , E是中点,求的长.
  • 19. (2023·余杭模拟) 为调查同学们对亚运知识的了解情况,某校对七八两个年级进行了知识测试(单位:分),从两个年级各随机抽取30名同学的成绩数据,整理并绘制出七年级成绩数据的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)和两个年级测试成绩数据统计表.已知七年级这一组的成绩数据为:70  72  73  75  76  77  78  78

    根据以上信息,回答下列问题:

     

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    m

    80

    八年级

    72

    73

    73

    1. (1) 写出表中m的值.
    2. (2) 抽取的测试成绩中,七年级有一个同学A的成绩为75分,八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分,这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是,理由是
    3. (3) 若七年级共有学生280人,估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人.
  • 20. (2023·余杭模拟) 如图,双曲线上有一点 , 过点A的直线与该双曲线交于点B,且点B的纵坐标为1

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式.
    2. (2) 连接 , 求的面积.
    3. (3) 根据图象直接写出在第一象限内一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围;
  • 21. (2023·余杭模拟) 如图,在四边形ABCD中, , 垂足为O,过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:四边形ACED是平行四边形;
    2. (2) 若AC=4,AD=2, , 求BC的长.
  • 22. (2023·余杭模拟) 已知函数(m,n,k为常数且).
    1. (1) 若的图象经过点 , 求该函数的表达式.
    2. (2) 若函数 的图象始终经过同一定点M.

      ①求点M的坐标和k的值.

      ②若 , 当时,总有 , 求的取值范围.

  • 23. (2023·余杭模拟) 如图,在平行四边形中,P是线段中点,连接于点E,连接

    1. (1) 如果

      ①求证:平行四边形为菱形;

      ②若 , 求线段的长.

    2. (2) 分别以为半径,点A,B为圆心作圆,两圆交于点E,F,点F恰好在射线上,如果 , 求的值.

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