如图，内接于圆O，，点D为劣弧上动点，延长，交于点E，作交圆O于点F，连接．

1. (2023·宁波模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O， $\text{[math]}$ ，点D为劣弧上动点，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，作 $\text{[math]}$ 交圆O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．