如图，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形．设大正方形N的边长为定值n ，小正方形B ， C的边长分别为b ， c ．已知，当角变化时，

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1. (2023·深圳模拟) 如图，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形．设大正方形N的边长为定值n ，小正方形B ， C的边长分别为b ， c ．已知 $\text{[math]}$ ，当角 $\text{[math]}$ 变化时，则b与c满足的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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