1. (2023·广东模拟) 如图，在⊙O中，半径OA垂直弦BC于点D，点E在CD上，使△EAC∽△ABC．点F在EA的延长线上，连接FB，且FE=FB．

1. （1） 证明：EA=EC；
3. （2） 证明：FB是⊙O的切线；
5. （3） 若AD=10，tanC= ， 求EF的长．