如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，顶点在y轴正半轴上，点在轴正半轴上，．

1. (2023八下·大化期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ y轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 坐标；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．