已知直线与抛物线交于两点，．

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1. (2023·全国甲卷) 已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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