如图，在中，O为上一点，以点O为圆心，为半径作圆，与相切于点C ，过点A作交的延长线于点D ，且．

1. (2023·防城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 上一点，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点C ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．