如图1，，是等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，连接，．

1. (2023·南宁模拟) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的外接圆O交 $\text{[math]}$ 于点F ，请你证明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的边长．

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1. (2023·南宁模拟) 如图1， ， 是等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，连接 ， ．