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广西壮族自治区南宁市2023年中考三模数学试题

更新时间:2023-06-27 浏览次数:74 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023·南宁模拟) 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,的顶点都是网格线的交点.

    ⑴在如图所示的网格平面内画出以A为坐标原点的平面直角坐标系 , 并写出ABC三点坐标;

    ⑵在平面直角坐标系中画出关于y轴对称的(点ABC的对应点分别为点),并求出三角形的面积;

    ⑶在x轴上确定一个格点D , 使得为直角三角形,请直接写出满足条件的所有格点D的横坐标.

  • 22. (2023·南宁模拟) 如图,在四边形中, , 分别过点A、点C , 垂足分别为EF

    1. (1) 判断四边形的形状,并说明理由;
    2. (2) 若 , 点E的中点,求四边形的面积.
  • 23. (2023·南宁模拟) 综合与实践

    【问题情境】

    南宁是广西种植火龙果面积最大产量最多的区域.火龙果性甘平,营养成分丰富,包括蛋白质、酶、膳食纤维、维生素B2、维生素B3、维生素C等,果核内更含有高浓度天然色素花青素(尤以红肉为最).某学校数学兴趣小组为了解①号、②号两个品种火龙果产量情况.

    【实践发现】在某火龙果果园种植基地各随机抽取25株①号、②号两个品种火龙果调查(每株火龙果每年所结的火龙果个数用a表示,共分为三个等级:不合格 , 良好 , 优秀),下面给出了部分信息:

    ①号品种25株果树所结火龙果个数分别为:36,47,68,82,27,27,35,46,55,48,48,57,66,57,66,58,61,75,36,57,71,47,46,71,38

    ②号品种25株果树所结火龙果个数处于“良好”等级包含的所有数据为:

    64,54,51,62,54,63,51,63,64,54

    【实践探究】

    抽取的①号、②号品种火龙果树所结火龙果个数的统计表

    品种

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    “优秀”等级所占百分比

    ①号

    53

    57

    55

    ②号

    53

    54

    x

    抽取的②号品种每株果树所结火龙果个数扇形统计图

    1. (1) 【问题解决】填空:xym
    2. (2) 请用统计数据分析哪个品种的火龙果产量比较稳定,并说明理由;
    3. (3) 根据以上数据,你认为应建议果农选择哪个品种种植?请说明理由(写出一条理由即可).
  • 24. (2023·南宁模拟) 政协第十三届广西95后政协委员赖家益,是北海市合浦县小学教师,也是北海家乡好物推荐官,他帮助当地的村民去销售当地的沃柑、红薯、海鲜等农产品,上一年仅用2天就销售完了村民种的40万斤红薯,小明家前后两次网购沃柑和红薯馈赠亲友,第一次购买沃柑6盒,红薯2盒,共花费420元;第二次购买沃柑2盒,红薯3盒,共花费210元,两次购买单价不变.
    1. (1) 求沃柑和红薯每盒各多少元?
    2. (2) 若小明家计划再次购买沃柑和红薯两种礼品共13盒,至少有两盒沃柑且要求红薯的数量不少于沃柑数量的一半,请设计出最省钱的方案,并求出最少费用.
  • 25. (2023·南宁模拟) 如图1,是等边三角形,且点BCE在同一条直线上,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,若的外接圆O于点F , 请你证明的切线;
    3. (3) 若 , 求的边长.
  • 26. (2023·南宁模拟) 如图1,抛物线x轴于A两点,与y轴交于点 , 点D为线段上的一个动点,过点D轴于点E , 交抛物线于点F , 设E点的坐标为

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 当m为何值时,有最大值,最大值是多少?
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,直线上有一动点Q , 连接 , 将线段绕点Q逆时针旋转 , 使点O的对应点P恰好落在该抛物线上,请直接写出的函数表达式.(直接写出结果)

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