如图，点O是的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作，与BC相切于点E ，交AB于点D ，连接OE ，连接OD并延长交CB的延长线于点F ，．

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1. (2023·锡山模拟) 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，与BC相切于点E ，交AB于点D ，连接OE ，连接OD并延长交CB的延长线于点F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接AF ，求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FD的长．

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