江苏省无锡市锡山区锡北片2023年中考三模数学试题

更新时间：2024-07-14 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024八上·永修月考) 下列实数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·锡山模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·锡山模拟) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·扬州期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 没有水分，种子发芽 B . 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a C . 打开电视，正在播广告 D . 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

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5. (2023·锡山模拟) 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·锡山模拟) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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7. (2023·锡山模拟) 如图，直线y=x－2与y轴交于点C ，与x轴交于点B ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A ，连接OA ，若S_△AOB：S_△BOC= 1∶2，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. (2023九上·丛台期末) 抛物线y=x²+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2023·锡山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC ，交AB于F ，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF ， P点的横坐标为m ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·锡山模拟) 如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别在边AB ， AC上， $\text{[math]}$ ，连接DC ，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△PMN面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 18 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·锡山模拟) ﹣3的倒数为．

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12. (2024八上·昆明期中) 分解因式：3a²﹣12=．

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13. (2024九下·梁溪月考) 中国空间站在轨平均高度约389000m.用科学记数法表示这个数据是.

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14. (2023·锡山模拟) 一组数据3、 $\text{[math]}$ 、4、1、4的平均数是．

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15. (2023·锡山模拟) 用半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·锡山模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积是．

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17. (2023·锡山模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. (2023·锡山模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，若将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；当 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点处时，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2023·锡山模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·锡山模拟)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·锡山模拟) 如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．
1. （1）求证：AE＝FC；
2. （2）求证：四边形AECF是平行四边形．
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22. (2023·锡山模拟) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）布袋里红球有个；
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．
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23. (2023·锡山模拟) 某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是，扇形统计图中D项目对应的百分比是；
2. （2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
3. （3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
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24. (2023·锡山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．
1. （1）在图1中作出 $\text{[math]}$ 边上的点E ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中作出 $\text{[math]}$ 边上的点F（不与点B重合），使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中作出 $\text{[math]}$ 边上的点G ，使得 $\text{[math]}$ ．
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25. (2023·锡山模拟) 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，与BC相切于点E ，交AB于点D ，连接OE ，连接OD并延长交CB的延长线于点F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接AF ，求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FD的长．
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26. (2023·锡山模拟) 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²（如图）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值；

（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．

	甲	乙	丙
单价（元/棵）	14	16	28
合理用地（m²/棵）	0.4	1	0.4

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27. (2023·锡山模拟) 如图，抛物线y＝ax²-2ax+c的图象经过点C（0，-2），顶点D的坐标为（1，- $\text{[math]}$ ），与x轴交于A、B两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接AC ， E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）点F （0，y）是y轴上一动点，当y为何值时， $\text{[math]}$ FC+BF的值最小．并求出这个最小值．
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28. (2023·锡山模拟) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图②，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的情况，如果存在直接写出 $\text{[math]}$ 的值，如果不存在请说明理由．
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