如图，在矩形中，，点是对角线上一个动点，以直线为对称轴，点的对称点为点，连接与．

1. (2023·绍兴模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ D的距离；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 长．