浙江省绍兴市城关“六校联考”2023年中考三模数学试题

更新时间：2024-07-14 浏览次数：239 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·竞秀期末) $\text{[math]}$ （）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·绍兴模拟) 国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）

A . 14.126×10⁸ B . 1.4126×10⁹ C . 1.4126×10⁸ D . 0.14126×10¹⁰

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3. (2023七上·南昌期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·绍兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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5. (2024·光明模拟) 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·绍兴模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·绍兴模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解，可看成以下两个函数图象交点的横坐标，其中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023·绍兴模拟) 为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的 $\text{[math]}$ 倍，购买足球用了 $\text{[math]}$ 元，购买篮球用了 $\text{[math]}$ 元，篮球单价比足球贵 $\text{[math]}$ 元，根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，则方程中关于 $\text{[math]}$ 的含义理解正确的是（）

A . 篮球有 $\text{[math]}$ 个 B . 每个篮球 $\text{[math]}$ 元 C . 足球有 $\text{[math]}$ 个 D . 每个足球 $\text{[math]}$ 元

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9. (2023·绍兴模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状变化依次为（）

A . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 B . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 C . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 D . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形

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10. (2024九下·长沙模拟) 有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2024九下·长春开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·绍兴模拟) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2023·绍兴模拟) 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为.

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14. (2023·绍兴模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023·绍兴模拟) 如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( $\text{[math]}$ ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象过点A，则k＝.

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16. (2023·绍兴模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点E在 $\text{[math]}$ 边上，以点E为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，点G是弧上一动点．
1. （1）如图①，若点E与点A重合，且点F在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 与弧相切于点G时，则 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点P、Q ，连接 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，则CM的最小值为．
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三、解答题

17. (2023·绍兴模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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18. (2023·绍兴模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023九上·柯桥月考) 我市有A ， B ， C ， D ， E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
1. （1）直接写出本次随机调查的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
3. （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A ， B ， C ， D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A ， C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
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20. (2023·绍兴模拟) 某校“综合与实践”活动小组的同学要测量 $\text{[math]}$ 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在 $\text{[math]}$ 两楼之间上方的点O处，点O距地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，此时观测到楼 $\text{[math]}$ 底部点A处的俯角为 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 上点E处的俯角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向由点O飞行 $\text{[math]}$ 到达点F ，测得点E处俯角为 $\text{[math]}$ ，其中点A ， B ， C ， D ， E ， F ， O均在同一竖直平面内．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023·绍兴模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ， E ，连结 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023·绍兴模拟) “五一”假期，甲乙两人沿同一条笔直的马路同时从同一小区出发到“三味书屋”参观，小区与“三味书屋”的路程是4千米，甲骑自行车，乙步行，当甲从原路回到小区时，乙刚好到达“三味书屋”，图中折线O $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C和线段 $\text{[math]}$ 分别表示两人离小区的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据（图1）回答下列问题：
1. （1）直接写出甲在“三味书屋”参观的时间；
2. （2）求图中点P（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点）的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3. （3）若两人之间的距离为y千米，当 $\text{[math]}$ 时，请在（图2）中画出y（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数图象．
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23. (2023·绍兴模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出，当x取何值时，函数有最大或最小值是多少；
2. （2）把抛物线沿着x轴方向平移，使得平移后的抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求平移的方向与距离；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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24. (2023·绍兴模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ D的距离；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 长．
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