1. (2023·温州模拟) 问题背景：小明家新房装修需要购置新的电视机．通过一家人协商选择某品牌液晶电视机，爸爸要求小明通过客厅的尺寸进行分析购买多大尺寸的电视机．

某品牌液晶电视机尺寸与长宽对照表

液晶电视	尺寸
尺寸（寸）	对角线	长	宽
50	127.00	110.69	62.26
55	139.70	121.76	68.49
60	152.40	132.83	74.72
65	165.10	143.90	80.95

准备工作：小明通过网络找到某品牌液晶电视机长宽比为的尺寸与长款部分对照表，如表所示．

计算分析：

1. （1） 小明得知该品牌液晶电视机的最大尺寸为100寸，相连两个尺寸相差5寸，且尺寸与宽都有一定的函数关系．请你帮助小明结合表中的数据计算出关于的函数表达式．
3. （2） 小明通过网络查询得知，科学研究表明，当图像垂直视角为小于20°时，人眼就会有非常好的视觉临场感，达到良好的观看效果．如图1，眼睛正视屏幕．已知眼睛到电视墙的距离约为 ， 则小明家需要购买多大尺寸的液晶电视机？
5. （3） 小明通过计算买来电视机后，为了观看时坐姿舒适，如图2，眼睛的仰角（）应为15°，且视角（）保持为20°，眼睛到地面的距离约为 ， 则电视机离地面的距离应该在什么范围?

   （参考：）