如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形，，，点在轴的负半轴上，点在一次函数的图象上，且点在第二象限，点在第四象限，一次函数图象交轴于点，交轴于点，．

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1. (2023·温州模拟) 如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 点在第二象限， $\text{[math]}$ 点在第四象限，一次函数图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 匀速运动到 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从 $\text{[math]}$ 匀速运动到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，
  ①求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中某条边所在的直线平行时（不重合），求出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值．

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