如图，以为直径作，点C在上，连接，，过点C作于点E，交于点D，点F是弧上一点，过点F作的切线交的延长线于点G，若

1. (2023·武功模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，点F是弧 $\text{[math]}$ 上一点，过点F作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，若 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为8，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·武功模拟) 如图，以为直径作 ， 点C在上，连接 ， ， 过点C作于点E，交于点D，点F是弧上一点，过点F作的切线交的延长线于点G，若