如图

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1. (2023·武功模拟) 如图
1. （1）【观察发现】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）【问题拓展】
  如图2，直角三角尺 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A交 $\text{[math]}$ 于点E，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和；
5. （3）【实践应用】
  如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是一个避暑山庄的平面示意图， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条彩灯带，点D到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等， $\text{[math]}$ 区域是绿化区域，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．为吸引游客，现要对绿化区域进行改造，设计师计划在 $\text{[math]}$ 上找点P，将以点P、C、E为顶点的三角形区域改建成绿化区，要求改建前后的绿化区面积相等（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等），请你帮助设计师确定点P的位置，并求出此时 $\text{[math]}$ 的长．

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