如图，是等边三角形，点分别为边上的动点，运动过程中始终保持．连结，在右侧作等边三角形，并连结．

1. (2023·舟山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，并连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （2）在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边长是．