如图，在平面直为坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接，，．

1. (2023七下·增城期中) 如图，在平面直为坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点C，D的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在y轴上是否存在一点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
5. （3）点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上移动时（不与B，D重合），直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系．