如图，在中，于点分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结．

1. (2023八下·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．