如图，在矩形中，，，点为边上的动点，连接，过点作，且，连接，则线段长度的最小值为．

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1. (2023九下·灌南期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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