当前位置: 初中数学 /冀教版(2024) /八年级下册 /第二十二章 四边形 /22.4 矩形
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.4 矩...

更新时间:2024-05-29 浏览次数:15 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. 如图,四边形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且O是AC,BD的中点,点 E在四边形ABCD 外,连结 AE,BE,CE,DE,∠AEC =∠BED=90°,求证:四边 形 ABCD 是矩形.

  • 15. (2023九上·朝阳期中) 在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(6,0),点B(0,8).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC , 得到矩形ADEF , 点OBC的对应点分别为DEF , 记旋转角为α(0°<α<90°).

    1. (1) 如图①,当α=30°时,求点D的坐标;
    2. (2) 如图②,当点E落在AC的延长线上时,求点D的坐标;
    3. (3) 当点D落在线段OC上时,求点E的坐标(直接写出结果即可).
四、综合题
  • 16. (2022九上·南关开学考) 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是矩形;
    2. (2) 若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
    1. (1) 【阅读理解】如图 , 在中,是斜边上的中线试判断的数量关系解决此问题可以用如下方法:延长至点 , 使 , 连接易证四边形是矩形,得到 , 即可作出判断的数量关系为
    2. (2) 【问题探究】如图 , 直角三角形纸片中, , 点边的中点,连接 , 将沿折叠,点落在点处,此时恰好有 , 求的长度;
    3. (3) 【拓展延伸】如图 , 在等腰直角三角形中,是边的中点,分别是边上的动点,且 , 当点从点运动到点时,的中点所经过的路径长是多少?

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