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初中数学
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综合题
1.
(2023·合肥模拟)
纸飞机是同学们很喜欢的娱乐项目,纸飞机的飞行一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段,其中纸飞机上抛和下降的飞行路径可看作是一段抛物线,滑行的飞行路径是一条线段,滑行距离受纸飞机滑行比的影响(若纸飞机在1米的高度开始滑行,滑行的水平距离为
米,则滑行比为
).如图所示,若小明玩纸飞机,其起抛点
A
的高度为
, 当纸飞机的最大高度达到
时,它的水平飞行距离为
.
(1) 求这条抛物线的解析式;
(2) 小明的前方有一堵
高的墙壁,小明至少距离墙壁多远,纸飞机才会顺利飞过墙壁?(不考虑墙壁的厚度)
(3) 小明根据多次实验得到其折叠的纸飞机的滑行比为1:2.5(受空气阻力的影响,纸飞机开始滑行的高度不超过
),纸飞机开始滑行时的高度为多少米时,才能使水平飞行距离至少为10米?
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