如图，某地需要经过一座山的两侧D ， E修建一条穿山隧道，工程人员先选取直线上的三点A ， B ， C ，设在隧道正上方的山顶F处测得A处的俯角为， B处的俯角为， C处的俯角为，经测量千米，千米，千米，求隧道的长

1. (2023·蜀山模拟) 如图，某地需要经过一座山的两侧D ， E修建一条穿山隧道，工程人员先选取直线 $\text{[math]}$ 上的三点A ， B ， C ，设在隧道 $\text{[math]}$ 正上方的山顶F处测得A处的俯角为 $\text{[math]}$ ， B处的俯角为 $\text{[math]}$ ， C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，经测量 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，求隧道 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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