如图，在四边形中，，对角线平分，， E为上一点，且，连接交于点F ， G为上一点，满足，连接交于点H ，连接．

1. (2023·蜀山模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若H为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系：．