已知向量，，令函数.

1. (2023高一下·宝山期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及其单调增区间；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，存在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.