已知和是有公共顶点的等腰直角三角形；且， .

1. (2023·烈山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的等腰直角三角形；且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于F ，如图1．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点B、D、E在一条直线上，F是 $\text{[math]}$ 中点，G是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值．