安徽省淮北市烈山区2023年中考三模数学试卷

更新时间：2024-07-14 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024八上·秦安月考) 4的算术平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·邵东期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·烈山模拟) 中国国花牡丹被誉为“百花之王”．据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·烈山模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2023·烈山模拟) 某人用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 1.3，1.35 B . 1.4，1.3 C . 1.4，1.35 D . 1.3，1.3

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7. (2023·烈山模拟) 某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（）

A . 44个 B . 45个 C . 104个 D . 105个

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8. (2023·烈山模拟) 若关于x的一元二次方程(a−1)x²−2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2023·烈山模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有重叠部分，点R在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于S点．若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为4和5，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·烈山模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的第一象限作半圆，交线段 $\text{[math]}$ 于点E、F ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·烈山模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2023·烈山模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2023·烈山模拟) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与正方形 $\text{[math]}$ 的两边相交于B ， D两点．若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点B ，则k的值是．

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14. (2023·烈山模拟) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点C、D重合），将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点P ，沿直线PE再折叠纸片，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，且P、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线．则：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为．
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三、解答题

15. (2024九下·凉州模拟) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2023八下·南宁月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·烈山模拟) 如图，从高楼C点测得地面A，B两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，求AB两点的距离．（结果保留根号）

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18. (2023·烈山模拟) 阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称中心的坐标为 $\text{[math]}$ ．

观察应用：
1. （1）如图，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称中心是点A ，则点A的坐标为：．
2. （2）在（1）的基础上另取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．有一电子青蛙从点 $\text{[math]}$ 处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点 $\text{[math]}$ 关于点A的对称点 $\text{[math]}$ 处，接着跳到点 $\text{[math]}$ 关于点B的对称点 $\text{[math]}$ 处，第三次再跳到点 $\text{[math]}$ 关于点C的对称点 $\text{[math]}$ 处，第四次再跳到点 $\text{[math]}$ 关于点A的对称点 $\text{[math]}$ 处，…，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标为：、．
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19. (2023·烈山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A ，与x轴交于点B ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点C在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．
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20. (2023·烈山模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为3，求AC的长．
2. （2）过点E作弦EF⊥AB于G，连接AF，若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形ACEF是菱形．
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21. (2023·烈山模拟) $\text{[math]}$ 年全球工业研发投入排行榜前 $\text{[math]}$ 强企业中排在前 $\text{[math]}$ 名的分别是德州大众、美国谷歌、美国微软、韩国三星、美国英特尔，美国、日本、德国、中国及其它国家前 $\text{[math]}$ 强企业的数量及占总体百分数的条形和扇形统计图 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ 如下图所示：
1. （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
2. （2）排名公布前，计算在这 $\text{[math]}$ 强中的中国中兴排名在前 $\text{[math]}$ 名的概率是多少？
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22. (2023·烈山模拟) 某公司根据往年市场行情得知，某种商品，从5月1日起的300天内，该商品市场售价与上市时间的关系用图1的折线表示；商品的成本与时间的关系用图2的一部分抛物线表示．
1. （1）每件商品在第50天出售时的利润是元；
2. （2）直接写出图1表示的商品售价y（元）与时间t（天）之间的函数关系；
3. （3）若该公司从销售第1天至第200天的某一天内共售出此种商品2000件，请你计算最多可获利多少元？
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23. (2023·烈山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的等腰直角三角形；且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于F ，如图1．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点B、D、E在一条直线上，F是 $\text{[math]}$ 中点，G是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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