如图，在矩形ABCD中，，，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，，则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（）

1. (2023·宣州模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，设 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并将它绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 的面积为m D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$