如图，已知点是线段上一点，以为直径作，点为的中点，过点作的切线，为切点，连接交于点．

1. (2023·宣州模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·宣州模拟) 如图，已知点是线段上一点，以为直径作 ， 点为的中点，过点作的切线 ， 为切点，连接交于点 ．