1. (2023·浙江) 为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长 ， 以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数 ， 其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。

  

1. （1） 求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v和所受支持力大小F；
3. （2） 若滑块a碰后返回到B点时速度 ， 求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能；
5. （3） 若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。