2023年高考真题分类汇编：动量、机械振动与机械波

更新时间：2023-07-27 浏览次数：126 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023高三上·北京市期中) 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为 $\text{[math]}$ ，则t = T时的波形图为（）

A . B . C . D .

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2. (2023·海南) 下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距 $\text{[math]}$ 的两个质点 $\text{[math]}$ 的振动图像，下列说法正确的是（）

A . 该波的周期是 $\text{[math]}$ B . 该波的波速是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 质点向上振动 D . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 质点向上振动

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3. (2023高三上·南京模拟) 如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长 $\text{[math]}$ ，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）

A . 声波的波长 $\text{[math]}$ B . 声波的波长 $\text{[math]}$ C . 两声波的振幅之比为 $\text{[math]}$ D . 两声波的振幅之比为 $\text{[math]}$

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4. (2023·浙江) 下列说法正确的是（）

A . 热量能自发地从低温物体传到高温物体 B . 液体的表面张力方向总是跟液面相切 C . 在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的 D . 当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率

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5. (2024高二下·仁怀月考) 真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（）

A . 速度增大，加速度增大 B . 速度增大，加速度减小 C . 速度增大，加速度不变 D . 速度减小，加速度不变

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6. (2023·上海) 如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的波，当t=0s时波恰好传到B点，则t=8T时，CD段的波形图为（）

A . B . C . D .

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7. (2024高二下·丰城月考) 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 $\text{[math]}$ ，振幅为 $\text{[math]}$ 。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处。某时刻b质点的位移为 $\text{[math]}$ ，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（）

A . B . C . D .

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8. (2024高二上·成都期中) 船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　）

A . 波速和波长均不同 B . 频率和波速均不同 C . 波长和周期均不同 D . 周期和频率均不同

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9. (2023·湖南) 如图（a），在均匀介质中有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四点，其中 $\text{[math]}$ 三点位于同一直线上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 时，位于 $\text{[math]}$ 处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面 $\text{[math]}$ 垂直，已知波长为 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 这三列波的波速均为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点开始振动 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点向 $\text{[math]}$ 轴负方向运动 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点与平衡位置的距离是 $\text{[math]}$

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10. (2023高二下·杭州期中) 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为 $\text{[math]}$ ）（　　）

A . 振幅为 $\text{[math]}$ B . 频率为 $\text{[math]}$ C . 波长应为 $\text{[math]}$ 的奇数倍 D . 在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相

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二、多项选择题

11. (2023·山东) 如图所示、沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 $\text{[math]}$ 倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高二下·丰城月考) “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（）。

A . 插入水中的筷子、看起来折断了 B . 阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C . 驶近站台的火车，汽笛音调变高 D . 振动音叉的周围，声音忽高忽低

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13. (2023·新课标卷) 使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　）

A . 甲的速度大小比乙的大 B . 甲的动量大小比乙的小 C . 甲的动量大小与乙的相等 D . 甲和乙的动量之和不为零

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14. (2023·浙江选考) 下列说法正确的是（　　）

A . 利用电容传感器可制成麦克风 B . 物体受合外力越大，则动量变化越快 C . 利用红外传感器可制成商场的自动门 D . 牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用

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三、非选择题

15. (2023·北京) 如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：
1. （1） A释放时距桌面的高度H；
2. （2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
3. （3）碰撞过程中系统损失的机械能 $\text{[math]}$ 。
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16. (2023·山东) 如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度 $\text{[math]}$ 向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， C与B间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求C下滑的高度H；
2. （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量 $\text{[math]}$ 的大小。
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17. (2023·海南) 如图所示，有一固定的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，半径 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知 $\text{[math]}$ ， B、C间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， C与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， C右端有一个挡板，C长为 $\text{[math]}$ 。

求：
1. （1） $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ 的底端时对 $\text{[math]}$ 的压力是多大？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 末与 $\text{[math]}$ 右端挡板碰撞，当 $\text{[math]}$ 与地面保持相对静止时， $\text{[math]}$ 间因摩擦产生的热量是多少？
3. （3）在 $\text{[math]}$ 时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求 $\text{[math]}$ 从滑上 $\text{[math]}$ 到最终停止所用的时间。
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18. (2023·海南) 如图所示，U形金属杆上边长为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ ，下端揷入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直向里 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。
1. （1）若揷入导电液体部分深 $\text{[math]}$ ，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度 $\text{[math]}$ ，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； $\text{[math]}$
2. （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度 $\text{[math]}$ ，通电时间 $\text{[math]}$ ，求通过金属杆截面的电荷量。
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19. (2023·浙江) 为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量 $\text{[math]}$ 的滑块a以初速度 $\text{[math]}$ 从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （x为形变量）。
1. （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v和所受支持力大小F；
2. （2）若滑块a碰后返回到B点时速度 $\text{[math]}$ ，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 $\text{[math]}$ 。
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20. (2023·上海) 如图，将小球P拴于L=1.2m的轻绳上，m_P=0.15kg，向左拉开一段距离释放，水平地面上有一物块Q，m_Q=0.1kg。小球P于最低点A与物块Q碰撞，P与Q碰撞前瞬间向心加速度为1.6m/s² ，碰撞前后P的速度之比为5：1，碰撞前后P、Q总动能不变。(重力加速度g取9.8m/s² ，水平地面动摩擦因数μ=0.28)
1. （1）求碰撞后瞬间物块Q的速度v_Q；
2. （2） P与Q碰撞后再次回到A点的时间内，求物块Q运动的距离s。
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21. (2023·辽宁) 如图，质量m₁=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m₂=4kg 的小物块以水平向右的速度 $\text{[math]}$ 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能 Ep与形变量x 的关系为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度g=10m/s² ，结果可用根式表示。
1. （1）求木板刚接触弹簧时速度v，的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x₁。
2. （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x₂及此时木板速度v₂的大小。
3. （3）已知木板向右运动的速度从v₂减小到0所用时间为t₀。求木板从速度为v₂ 时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能△U（用t表示）。
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22. (2023·湖南) 某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：

⑴测出钩码和小磁铁的总质量 $\text{[math]}$ ；

⑵在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；

⑶某次采集到的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”表示）；

⑷改变钩码质量，重复上述步骤；

⑸实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是（填“线性的”或“非线性的”）；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
0.015	2.43	0.243	0.059
0.025	3.14	0.314	0.099
0.035	3.72	0.372	0.138
0.045	4.22	0.422	0.178
0.055	4.66	0.466	0.217

⑹设弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是（填正确答案标号）；

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

⑺除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：．

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23. (2023·湖南) 如图，质量为 $\text{[math]}$ 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，长轴水平，短轴竖直．质量为 $\text{[math]}$ 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系 $\text{[math]}$ ，椭圆长轴位于 $\text{[math]}$ 轴上．整个过程凹槽不翻转，重力加速度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，求出小球运动的轨迹方程；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求小球下降 $\text{[math]}$ 高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 表示）．
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24. (2023·全国乙卷) 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
1. （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
2. （2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
3. （3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
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25. (2023·全国乙卷)
1. （1）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 $\text{[math]}$ 时刻的波形图；P是介质中位于 $\text{[math]}$ 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
  
  A . 波速为 $\text{[math]}$ B . 波向左传播 C . 波的振幅是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 处的质点在 $\text{[math]}$ 时位于平衡位置 E . 质点P在0~7s时间内运动的路程为 $\text{[math]}$
2. （2）如图，一折射率为 $\text{[math]}$ 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
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26. (2023·全国甲卷)
1. （1）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反时。下列说法正确的是。
  
  A . 甲光的波长比乙光的长 B . 甲光的频率比乙光的高 C . 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D . 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E . 在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
2. （2）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8m，波速均为4 m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
  (i)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；
  
  (ii)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
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27. (2023·全国甲卷) 如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为1，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v₀的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
1. （1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
2. （2）金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；
3. （3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
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