如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点B作x轴的垂线，记，的交点为P.

1. (2023·船营模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为P.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，在图中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
3. （2）小明多次取不同数值b ，得出相应的点P ，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现这些点P竟然在一条曲线L上.设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求y与x之间的关系式；
5. （3） ①设点P到x轴，y轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是；当 $\text{[math]}$ 时，点P的坐标为；
  ②将曲线L在直线 $\text{[math]}$ 下方的部分沿直线 $\text{[math]}$ 向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线 $\text{[math]}$ 与这条“W”形状的新曲线有4个交点，则k的取值范围是.