如图，在中，E为边上一点，连结，将沿翻折，使点的对称点落在边上，连结．

1. (2023·朝阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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1. (2023·朝阳模拟) 如图，在中，E为边上一点，连结 ， 将沿翻折，使点的对称点落在边上，连结 ．